Población, Muestra y Error estándar.

Ejercicios del error estándar y tamaño de la muestra.


1. Supongamos que tenemos una población 2500 en la UVM Sede Tlalpan y una desviación estándar.

a) Cómo cambia el error estándar de la muestra, si el tamaño  de la muestra disminuye  de 100 a 50?






2. Considera una población de tamaño N=677,104 habitantes en Tlalpan y  una desviación estándar.

a. ¿Cómo cambiaría el error estándar de la media si el tamaño de la muestra n cambia de 100 a 400?

b. Determina el tamaño de la muestra si deseamos que el error estándar de la media sea 5 veces menor que el error cuando n=100

3. Supongamos que un fabricante de llantas desea determinar la vida promedio de cierto tipo de llantas con un grado de certeza del 99% y con un error menor a 1000 km. Por estudios previos  el fabricante sabe que la desviación estándar para este  tipo de llantas es de 3000 km

a. ¿Qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra?






4. En una fábrica de focos se quiere determinar el número de muestras a tomar para cuantificar la calidad del producto, con un grado de certeza del 99%, con un error menor a 25 horas de funcionamiento de los focos y con una desviación estándar de 100 horas de funcionamiento de los focos, ¿Cuántas muestras deben de recolectarse?

Distribuciòn Normal.

Distribución normal

1. El tiempo que le toma al grupo de empleados, en ensamblar una tarjeta de control, es una variable aleatoria que tiene una distribución normal μ=25 min y σ=5 min

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé más de 30 min en terminar el ensamblado?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé menos de 23 min en terminar el ensamblado?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé entre 24 y 30 min en terminar el ensamblado?

2. El tiempo que le toma a un grupo de personas en realizar una encuesta de la calidad de servicio de una empresa "x" es de μ=7 min y σ=1 min

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé más de 9 min en terminar la encuesta?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé menos de 6 min en terminar la ensuesta?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé entre 7 y 9 min en terminar la encuesta?

 3. Una región agrícola consta de 200,000 hectáreas,  donde se siembra maíz. Para estimar la producción media por hectárea se realiza una muestra de 900 hectáreas que tuvieron en promedio una productividad de 3.4 ton. La SAGARPA  estima que la desviación estándar de la productividad del maíz  en la región es de σ= 0.8 ton.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que nuestra estimación de la producción media en la región tenga un error más menos 0.05 ton?

Uso de la tabla de Distribución Normal.

Ejercicios

Ejercicios de probabilidad.

1) Es igualmente factible que un estudiante seleccionado para un examen preceneval, se halla en cualquiera de los 10 grupos de licenciatura.

a) Determina S.

b) ¿Cuál es la probabilidad, que un estudiante pertenezca al grupo 5?

c) ¿Cuál es la probabilidad, que un estudiante pertenezca al grupo 9 o 10?

d) ¿Cuál es la probabilidad, que un estudiante no pertenezca al grupo 8?

e) ¿Cuál es la probabilidad, que un estudiante pertenezca al grupo 2,4, o 6?


2) En un espacio muestral contiene 100 resultados posibles, si la probabilidad de un evento es 0.55
¿Cuántos resultados posibles se tiene en el evento?


3) A continuación se presentan las probabilidades de las fallas de un montacargas:

Fallas       Probabilidades
0                  0.05
1                  0.1
2                  0.15
3                  0.18
4                  0.12
5                  0.05

a) ¿Cuál es la probabilidad que falle de 2 a 5?

b) ¿Cuál es la probabilidad que falle de  5 o más?

c) ¿Cuál es la probabilidad que falle de 3?

d) ¿Cuál es la probabilidad que falle menos de 4?

Probabilidad.

Probabilidad.

1) Un auditor de calidad practicará una inspección a un grupo de 20 empleados de una empresa, pero solo tiene tiempo de checar a tres de los veinte empleados. Si 2 de los 20 empleados, no trabajan con calidad.

a) ¿Cuál es la probabilidad que el auditor de calidad no los detecte?


2) Juan Carlos Altamirano es director de la empresa Altamirano S.A. de C.V.  y se ha dado  la tarea de checar 2 de los 10 últimos estados financieros, de los cuales dos están alterados.

a) ¿ Cuál es la probabilidad de no detectar los estados financieros alterados?



tarea

3) Se tiene un stock de 48 flejadoras automáticas, incluye 4 que no funcionan. Si se toman tres flejadoras al azar.



a) ¿Cuál es la probabilidad que las 3 funcionen?

b) ¿Cuál es la probabilidad que las 3 no funcionen?

c) ¿Cuál es la probabilidad que una de las 3 maquinas no funcionen?

d) ¿Cuál es la probabilidad que dos de las 3 maquinas no funcionen?

4) Una fabrica de lamparas ecologías requiere que en cada 20 piezas de producción se inspeccionen 4 en forma aleatoria, antes de empacarse. Si las 4 piezas inspeccionadas están de acuerdo a las normas de calidad, entonces se empaca. Pero si una de las 4 piezas inspeccionadas, no tiene la calidad por lo tanto se inspeccionan las 16 piezas restantes.

a) ¿Cuál es la probabilidad que se empaque, si una de las 20 piezas no cumple con las normas de calidad?

b)   ¿Cuál es la probabilidad que se empaque, si tres de las 20 piezas no cumple con las normas de calidad?