Hipótesis nula

Hipótesis Nula.

1.- Formule la hipótesis nula y alternativa para probar, si la temperatura en la CDMX es de 35° C.

2.- Describa lo que representa la hipótesis nula y alternativa en el proceso de prueba de hipótesis.

3.- Describa el termino de nivel de significancia.

4.- Defina el error tipo I y II.

5.- Si su objetivo es aceptar la Ho: μ=36.5 con 96% de certeza, cuando esta es cierta y n=50
Elaboré los diagramas de de las regiones de aceptación y rechazo para las siguientes hipótesis alternativas:

a)  μ diferente  36.5

b)  μ > 36.5

c)  μ < 36.5

6. El gerente de logística de una empresa, esta preocupado por el alto consumo de combustible del parque vehícular, por lo tanto quiere determinar si el consumo promedio de gasolina es de 12.6 km/l, para ello realizo una muestra a 36 camionetas y obtuvo: la media de 12.9 km/l y s = 0.9 km/l

a) Determina la hipótesis nula y la alternativa.

b) Se acepta la hipótesis nula o se rechaza, con un nivel de significancia del 1%

7. 

Población, Muestra y Error estándar.

Ejercicios del error estándar y tamaño de la muestra.


1. Supongamos que tenemos una población 2500 en la UVM Sede Tlalpan y una desviación estándar.

a) Cómo cambia el error estándar de la muestra, si el tamaño  de la muestra disminuye  de 100 a 50?






2. Considera una población de tamaño N=677,104 habitantes en Tlalpan y  una desviación estándar.

a. ¿Cómo cambiaría el error estándar de la media si el tamaño de la muestra n cambia de 100 a 400?

b. Determina el tamaño de la muestra si deseamos que el error estándar de la media sea 5 veces menor que el error cuando n=100

3. Supongamos que un fabricante de llantas desea determinar la vida promedio de cierto tipo de llantas con un grado de certeza del 99% y con un error menor a 1000 km. Por estudios previos  el fabricante sabe que la desviación estándar para este  tipo de llantas es de 3000 km

a. ¿Qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra?






4. En una fábrica de focos se quiere determinar el número de muestras a tomar para cuantificar la calidad del producto, con un grado de certeza del 99%, con un error menor a 25 horas de funcionamiento de los focos y con una desviación estándar de 100 horas de funcionamiento de los focos, ¿Cuántas muestras deben de recolectarse?

Distribuciòn Normal.

Distribución normal

1. El tiempo que le toma al grupo de empleados, en ensamblar una tarjeta de control, es una variable aleatoria que tiene una distribución normal μ=25 min y σ=5 min

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé más de 30 min en terminar el ensamblado?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé menos de 23 min en terminar el ensamblado?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé entre 24 y 30 min en terminar el ensamblado?

2. El tiempo que le toma a un grupo de personas en realizar una encuesta de la calidad de servicio de una empresa "x" es de μ=7 min y σ=1 min

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé más de 9 min en terminar la encuesta?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé menos de 6 min en terminar la ensuesta?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado le tomé entre 7 y 9 min en terminar la encuesta?

 3. Una región agrícola consta de 200,000 hectáreas,  donde se siembra maíz. Para estimar la producción media por hectárea se realiza una muestra de 900 hectáreas que tuvieron en promedio una productividad de 3.4 ton. La SAGARPA  estima que la desviación estándar de la productividad del maíz  en la región es de σ= 0.8 ton.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que nuestra estimación de la producción media en la región tenga un error más menos 0.05 ton?

Uso de la tabla de Distribución Normal.

Ejercicios

Ejercicios de probabilidad.

1) Es igualmente factible que un estudiante seleccionado para un examen preceneval, se halla en cualquiera de los 10 grupos de licenciatura.

a) Determina S.

b) ¿Cuál es la probabilidad, que un estudiante pertenezca al grupo 5?

c) ¿Cuál es la probabilidad, que un estudiante pertenezca al grupo 9 o 10?

d) ¿Cuál es la probabilidad, que un estudiante no pertenezca al grupo 8?

e) ¿Cuál es la probabilidad, que un estudiante pertenezca al grupo 2,4, o 6?


2) En un espacio muestral contiene 100 resultados posibles, si la probabilidad de un evento es 0.55
¿Cuántos resultados posibles se tiene en el evento?


3) A continuación se presentan las probabilidades de las fallas de un montacargas:

Fallas       Probabilidades
0                  0.05
1                  0.1
2                  0.15
3                  0.18
4                  0.12
5                  0.05

a) ¿Cuál es la probabilidad que falle de 2 a 5?

b) ¿Cuál es la probabilidad que falle de  5 o más?

c) ¿Cuál es la probabilidad que falle de 3?

d) ¿Cuál es la probabilidad que falle menos de 4?

Probabilidad.

Probabilidad.

1) Un auditor de calidad practicará una inspección a un grupo de 20 empleados de una empresa, pero solo tiene tiempo de checar a tres de los veinte empleados. Si 2 de los 20 empleados, no trabajan con calidad.

a) ¿Cuál es la probabilidad que el auditor de calidad no los detecte?


2) Juan Carlos Altamirano es director de la empresa Altamirano S.A. de C.V.  y se ha dado  la tarea de checar 2 de los 10 últimos estados financieros, de los cuales dos están alterados.

a) ¿ Cuál es la probabilidad de no detectar los estados financieros alterados?



tarea

3) Se tiene un stock de 48 flejadoras automáticas, incluye 4 que no funcionan. Si se toman tres flejadoras al azar.



a) ¿Cuál es la probabilidad que las 3 funcionen?

b) ¿Cuál es la probabilidad que las 3 no funcionen?

c) ¿Cuál es la probabilidad que una de las 3 maquinas no funcionen?

d) ¿Cuál es la probabilidad que dos de las 3 maquinas no funcionen?

4) Una fabrica de lamparas ecologías requiere que en cada 20 piezas de producción se inspeccionen 4 en forma aleatoria, antes de empacarse. Si las 4 piezas inspeccionadas están de acuerdo a las normas de calidad, entonces se empaca. Pero si una de las 4 piezas inspeccionadas, no tiene la calidad por lo tanto se inspeccionan las 16 piezas restantes.

a) ¿Cuál es la probabilidad que se empaque, si una de las 20 piezas no cumple con las normas de calidad?

b)   ¿Cuál es la probabilidad que se empaque, si tres de las 20 piezas no cumple con las normas de calidad?

Permutaciones y combinaciones.

Permutación y combinación.

Ejercicios Permutaciones.

1. Aranda Takahasi Antonio es el director técnico de la selección mexicana de fútbol soccer, debe decidir cómo se deben de tirar los cinco primeros penales, en los siguientes casos:

a) ¿En caso de tener todos sus jugadores en la cancha, ¿Cuantas posibles elecciones se pueden  tirar los penales?



b) ¿En caso de dos expulsiones, de cuantas posibles elecciones se pueden tirar los penales?




Ejercicios Combinaciones.

2) En un examen de probabilidad y estadística, se quiere contestar 7 de 10 ejercicios para ser competente en la materia.

a) ¿Cuántas maneras diferentes hay  de contestar el examen y ser competente?






3) Axel decidió comprar 3 de los siete compactos de  Quenn ¿Cuántas posibilidades tiene de elegir?

Ejercicio regla del producto.

4) Olivia Paola Arce, por expansión de su empresa necesita contratar 3 operadores de montacargas y 2 supervisores de área, si el departamento de recursos humanos recibió 8 solicitudes para operadores de montacargas y 7 para supervisores de área.

a) ¿de cuántas maneras totales se puede hacer la la contratación?

Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión.

Libro:
https://www.upg.mx/wp-content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf

Ejercicios de Medidas de Tendencia Central y Medidas de dispersión.

Las principales medidas de tendencia central: Media, Moda y Mediana.



Las principales medidas de dispersión son: La desviación estándar y varianza.



Tutoría de desviación estándar.
https://drive.google.com/file/d/0ByUNc4TQs-b6aEF6a0M2Smo5WkpXYmpnMjdpQUN3Y3NONl9J/view?usp=sharing

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Ejercicios :





1) Los pacientes  Toto y Samanta tienen las siguientes presiones:

Toto                  Samanta
118                      145
124                      157
122                      131
113                      102
110                      88
115                      79

Determinar:
a) Mediana
b) Media
c) La desviación estándar
d) La varianza
e) Rango
f) Gráfica
g) Analiza los datos de los pacientes.



2) Considerando las resistencias al rompimiento obtenidas de dos muestras botellas:

Muestras             Muestras   
230                       190
250                       228
245                       305 
258                       240
265                       265
240                       260

Determinar:
a) Media
b) La desviación estándar
c) La varianza
d) Rango
e) Gráfica
f) Analiza los datos de las botellas.



3) En una fabrica, producen una mezcla de hilo de algodón y polyester. De acuerdo a las siguientes muestras determina:

a) La Media
b) La desviación estándar.
c) La varianza
d) Rango
e) Gráfica las muestras.
f) Suponiendo que la calidad aceptable está entre 35% y 36 % de algodón. Que acciones tomarías.

34.2   33.9   34.7
33.1   34.2   33.6
34.5   33.4   32.5
35.6   34.7   34.1
36.3   34.6   35.1
35.1   35.2   36.8
34.7   35.0   37.9
33.6   34.9   36.4
37.8   35.8   34.6
36.6   37.6   33.6
35.4   37.3   34.1
34.6   34.6   34.7
33.8   35.5   35.7
37.1   32.8   36.8
34.0   32.1   34.3
34.1   34.5   32.7

Tablas de distribución de frecuencias

Distribución de frecuencias.


Libro:
https://www.upg.mx/wp-content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf






Ejemplo para elaborar un diagrama tallo-hoja, en tres pasos:

Se realizó una muestra de peso en kg. a niños de 7 años de edad:
25.30,26.30, 27.10, 24.70, 25.00, 23.45, 25.00, 26.90, 24.10

Pasos
1o. Tomar de la muestra el menor y el mayor peso: 23.45 y 27.10

2o  Anotarlo de forma vertical sin decimales del menor al mayor.

23
24
25
26
27

3o. Colocar las muestras, de acuerdo al peso  de forma vertical:

el primero es 25.30 anotarlo en 25
el segundo es 26.30 anotarlo en 26
el tercero es 27.10 anotarlo en 27
el cuarto es 24.70 anotarlo en 24.70
el quinto es 25.00 anotarlo en 25
el sexto es 23.45 anotarlo en 23
el séptimo es 25.00 anotarlo en 25
el octavo es 26.90 anotarlo en 26
el noveno es 24.10 anotarlo en 24


23  23.45
24  24.70 24.10
25  25.30 25.00 25.00 
26  26.30 26.90
27  27.10

Ejercicios.-


1) En una fabrica se realizan  aleaciones entre aluminio-litio,  con el siguiente muestreo, realiza:

a) Construir una representación tallo-hoja
b) Tabla de frecuencia
c) Histograma
d) Análisis
e) Toma de decisiones

Resistencia a la tensión de aleación entre aluminio-litio de  80 muestras.

105    221  183  186  121  181  180  143
97      154  153  174  120  168  167  141
245    228  174  199  181  158  176  110
163    131  154  115  160  208  158  133
207    180  190  193  194  133  156  123
134    178    76  167  184  135  229  146
218    157  101  171  165  172  158  169
199    151  142  163  145  171  148  158
160    175  149    87  160  237  150  135
196    201  200  176  150  170  118  149








Ejercicio clase
2) En una fabrica, producen una mezcla de hilo de algodón y polyester. De acuerdo a las siguientes muestras determina:

a) Construye una gráfica tallo-hoja
b) Tabla de frecuencia
c) Paretto
d) Suponiendo que la calidad aceptable está entre 33% y 35 % de algodón y polyester. Analiza y toma decisiones.

34.2	33.6	33.8	34.7
33.1	34.7	34.2	33.6
34.5	35	33.4	32.5
35.6	35.4	34.7	34.1
36.3	36.2	34.6	35.1
35.1	36.8	35.2	36.8
34.7	35.1	35	37.9
33.6	35.3	34.9	36.4
37.8	32.6	35.8	34.6
36.6	33.1	37.6	33.6
35.4	34.6	37.3	34.1
34.6	35.9	34.6	34.7
3.8	34.7	35.5	35.7
37.1	33.6	32.8	36.8
34.0	32.9	32.1	34.3
34.1	33.5	34.5	32.7

Ejercicio TAREA


Tabla Datos Agrupados


Ejercicio de datos agrupados:

Se tiene la siguiente información de las ventas brutas de la empresa Olvera S.A. de C.V.
Realiza una tabla de frecuencia de datos agrupados y análiza.

Venta  en millones:
4
8
14
11
15.8
9.6
19
2
7
15.2
8
6
10
13.2
20
15.4

Ejemplo de datos agrupados.