Permutaciones y combinaciones.

Permutación y combinación.

Ejercicios Permutaciones.

1. Aranda Takahasi Antonio es el director técnico de la selección mexicana de fútbol soccer, debe decidir cómo se deben de tirar los cinco primeros penales, en los siguientes casos:

a) ¿En caso de tener todos sus jugadores en la cancha, ¿Cuantas posibles elecciones se pueden  tirar los penales?



b) ¿En caso de dos expulsiones, de cuantas posibles elecciones se pueden tirar los penales?




Ejercicios Combinaciones.

2) En un examen de probabilidad y estadística, se quiere contestar 7 de 10 ejercicios para ser competente en la materia.

a) ¿Cuántas maneras diferentes hay  de contestar el examen y ser competente?






3) Axel decidió comprar 3 de los siete compactos de  Quenn ¿Cuántas posibilidades tiene de elegir?

Ejercicio regla del producto.

4) Olivia Paola Arce, por expansión de su empresa necesita contratar 3 operadores de montacargas y 2 supervisores de área, si el departamento de recursos humanos recibió 8 solicitudes para operadores de montacargas y 7 para supervisores de área.

a) ¿de cuántas maneras totales se puede hacer la la contratación?

Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión.

Libro:
https://www.upg.mx/wp-content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf

Ejercicios de Medidas de Tendencia Central y Medidas de dispersión.

Las principales medidas de tendencia central: Media, Moda y Mediana.



Las principales medidas de dispersión son: La desviación estándar y varianza.



Tutoría de desviación estándar.
https://drive.google.com/file/d/0ByUNc4TQs-b6aEF6a0M2Smo5WkpXYmpnMjdpQUN3Y3NONl9J/view?usp=sharing

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Ejercicios :





1) Los pacientes  Toto y Samanta tienen las siguientes presiones:

Toto                  Samanta
118                      145
124                      157
122                      131
113                      102
110                      88
115                      79

Determinar:
a) Mediana
b) Media
c) La desviación estándar
d) La varianza
e) Rango
f) Gráfica
g) Analiza los datos de los pacientes.



2) Considerando las resistencias al rompimiento obtenidas de dos muestras botellas:

Muestras             Muestras   
230                       190
250                       228
245                       305 
258                       240
265                       265
240                       260

Determinar:
a) Media
b) La desviación estándar
c) La varianza
d) Rango
e) Gráfica
f) Analiza los datos de las botellas.



3) En una fabrica, producen una mezcla de hilo de algodón y polyester. De acuerdo a las siguientes muestras determina:

a) La Media
b) La desviación estándar.
c) La varianza
d) Rango
e) Gráfica las muestras.
f) Suponiendo que la calidad aceptable está entre 35% y 36 % de algodón. Que acciones tomarías.

34.2   33.9   34.7
33.1   34.2   33.6
34.5   33.4   32.5
35.6   34.7   34.1
36.3   34.6   35.1
35.1   35.2   36.8
34.7   35.0   37.9
33.6   34.9   36.4
37.8   35.8   34.6
36.6   37.6   33.6
35.4   37.3   34.1
34.6   34.6   34.7
33.8   35.5   35.7
37.1   32.8   36.8
34.0   32.1   34.3
34.1   34.5   32.7

Tablas de distribución de frecuencias

Distribución de frecuencias.


Libro:
https://www.upg.mx/wp-content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf






Ejemplo para elaborar un diagrama tallo-hoja, en tres pasos:

Se realizó una muestra de peso en kg. a niños de 7 años de edad:
25.30,26.30, 27.10, 24.70, 25.00, 23.45, 25.00, 26.90, 24.10

Pasos
1o. Tomar de la muestra el menor y el mayor peso: 23.45 y 27.10

2o  Anotarlo de forma vertical sin decimales del menor al mayor.

23
24
25
26
27

3o. Colocar las muestras, de acuerdo al peso  de forma vertical:

el primero es 25.30 anotarlo en 25
el segundo es 26.30 anotarlo en 26
el tercero es 27.10 anotarlo en 27
el cuarto es 24.70 anotarlo en 24.70
el quinto es 25.00 anotarlo en 25
el sexto es 23.45 anotarlo en 23
el séptimo es 25.00 anotarlo en 25
el octavo es 26.90 anotarlo en 26
el noveno es 24.10 anotarlo en 24


23  23.45
24  24.70 24.10
25  25.30 25.00 25.00 
26  26.30 26.90
27  27.10

Ejercicios.-


1) En una fabrica se realizan  aleaciones entre aluminio-litio,  con el siguiente muestreo, realiza:

a) Construir una representación tallo-hoja
b) Tabla de frecuencia
c) Histograma
d) Análisis
e) Toma de decisiones

Resistencia a la tensión de aleación entre aluminio-litio de  80 muestras.

105    221  183  186  121  181  180  143
97      154  153  174  120  168  167  141
245    228  174  199  181  158  176  110
163    131  154  115  160  208  158  133
207    180  190  193  194  133  156  123
134    178    76  167  184  135  229  146
218    157  101  171  165  172  158  169
199    151  142  163  145  171  148  158
160    175  149    87  160  237  150  135
196    201  200  176  150  170  118  149








Ejercicio clase
2) En una fabrica, producen una mezcla de hilo de algodón y polyester. De acuerdo a las siguientes muestras determina:

a) Construye una gráfica tallo-hoja
b) Tabla de frecuencia
c) Paretto
d) Suponiendo que la calidad aceptable está entre 33% y 35 % de algodón y polyester. Analiza y toma decisiones.

34.2	33.6	33.8	34.7
33.1	34.7	34.2	33.6
34.5	35	33.4	32.5
35.6	35.4	34.7	34.1
36.3	36.2	34.6	35.1
35.1	36.8	35.2	36.8
34.7	35.1	35	37.9
33.6	35.3	34.9	36.4
37.8	32.6	35.8	34.6
36.6	33.1	37.6	33.6
35.4	34.6	37.3	34.1
34.6	35.9	34.6	34.7
3.8	34.7	35.5	35.7
37.1	33.6	32.8	36.8
34.0	32.9	32.1	34.3
34.1	33.5	34.5	32.7

Ejercicio TAREA


Tabla Datos Agrupados


Ejercicio de datos agrupados:

Se tiene la siguiente información de las ventas brutas de la empresa Olvera S.A. de C.V.
Realiza una tabla de frecuencia de datos agrupados y análiza.

Venta  en millones:
4
8
14
11
15.8
9.6
19
2
7
15.2
8
6
10
13.2
20
15.4

Ejemplo de datos agrupados.